Меншая сторона прямоугольника =9см, и образовывает с диоганалью угол 60 градусов. найти диоганали прямоугольника! боковая сторона и периметр равнобокой трапеции соответствено =8 и 37см. найти основы трапеции если ихнии длинныотносятся как 1: 2!

меншая сторона   прямоугольника =9см,и   образовывает с диоганалью  угол 60 градусов.найти диоганали прямоугольника!        

 

пусть дан прямоугольник abcd, мньшая сторона ab=9см, угол abd= 60 градусов

угол а=угол в=угол с=угол d=90 градусов

 

поэтому bd=2*ab=2*9см=18 см

диагонали прямоугольника равны ac=bd

 

  значит диагонали прямоугольника ac=bd=18 см

боковая сторона и периметр равнобокой трапеции   соответствено =8 и 37см.найти основы трапеции если ихнии   длинны относятся как 1: 2!

 

пусть abcd - равнобочная трапеция

у равнобочной трапеции боковые стороны равны ad=bc=8 см

периметр єто сумма всех сторон

p=ab+bc+cd+ad

 

пусть bc=x см, тогда cd=2x и

37=х+8+8+2х

3х=37-16

3х=21

х=21: 3

х=7

2х=2*7=14

значит основания трапеции равны 7 см и 14 см

Диагональ прямоугольника = 10 см и составляет со стороной угол = 30°. меньшая сторона (ширина) прямоугольника = ? решение: правила для решения : диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них: диагональ - это гипотенуза две другие стороны - это катеты треугольника угол, лежащий против гипотенузы = 90° другой угол = 30° ( по условию) меньший катет  δ-ка = меньшей стороне (ширине) прямоугольника и лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы: 10 : 2 = 5 (см)  ответ: меньшая сторона прямоугольника ( его ширина) = 5 см

Прямоугольник имеет длину и ширину. пусть от точки пересечения диагоналей до длины прямоугольника = х см, тогда до ширины прямоугольника = (х + 2,5) см. мы знаем, что диагонали пересекаются точно посередине (по центру) прямоугольника, поэтому ширина прямоугольника = 2х (см) ,  а длина прямоугольника = 2(х + 2,5) см.  периметр прямоугольника = 34см. формула: р = 2(а + b) по условию составим уравнение: 2 (( 2х + 2(х + 2,5)) = 34 2*(2x + 2x + 5) = 34 4x + 4x + 10 = 34 8x = 34 - 10 8x = 24   x = 3 2х = 6 2(x + 2,5) = 2*(3 + 2,5) = 11 ответ: 6 см - ширина прямоугольника; 11 см - длина прямоугольника