Само : "начертите равносторонний треугольник adc . из вершины d опустите перпендикуляр dk на ac." мне нужно доказать что треугольники adk и kdc равны.

в равностороннем треугольнике перпендикуляр из одной из вершин является биссектриссой, медианой и высотой( по признаку равностороннего треугольника)поэтому треуг. адк и кдс равны про третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам)  дк - общая, да и дс- стороны равностороннего треугольника , а ас( деленная пополам медианой дк( ак=ас)

пишешь дано и найти, после пишешь в решении:

1) рассмотрим треугольник акд - он равнобедренный (по свойству о биссектрисе, проведённой в прямоугольнике) не знаю, как у вас записывают, прямоугольник отдельно или параллелограмм(т.к. прямоугольник, тоже параллелограмм), поэтому пиши, как у вас пишут. в нём:

дк=ад=2,7 дм.(т.к это боковые стороны)

2) рассмотрим прямоугольник авсд в нём.

сд= дк+ск= 2,7 + 4,5 = 7,2 дм.

сд = ав = 7,2 дм. ( т.к. в прямоугольнике противоположные стороны попарно равны)

ад = 2,7 дм. (по выше доказанному)

ад = вс (т.к. в прямоугольнике противоположные стороны попарно равны)

следовательно, периметр прямоугольника = 19,8 дм.

Нет, ни шестиугольник, ни семиугольник не могут быть гранями правильного многогранника . ими могут быть правильные треугольники, квадраты, либо пятиугольники. других вариантов нет дело в том, что угол правильного n-угольника ( n≥6 ) меньше 120° но при каждой вершине должно быть не меньше 3 плоских углов и если бы такой правильный многогранник при n≥6 существовал, то сумма плоских углов при каждой вершине была ≥3•120°=360° но этого не может быть, потому как сумма всех плоских углов выпуклого многогранника при каждой вершине < 360°