Диагональ ас делит прямоугольную трапецию авсd на два треугольника прямоугольный и равносторонний. найдите среднию линию трапеции, если ее меньшее основание равно 12 см,

в равностороннем треугольнике все углы равны=> угол у образованного прямоугольного треугольника равен 30. катет, противолежащий углу 30 , равен половине гипотенузы.=>   этот катет равен 12(т.к. меньшее основание) => ас=24.=> боковые стороны и большее основание равны 24(по условию,треуг равносторонний).   средняя линия-полусумма оснований (12+24)/2=18

в образованном прямоугольном треуг-нике углы равны 30, 60 и 90. катет. противолежащий углу 30 , равен половине гипотенузы. катет это меньшее основание и равен 12, тогда гипотенуза, то есть диагональ равна 24. диагональ равна боковой стороне и большему основанию, так как треугольник равносторонний. тогда большее основание равно 24. средняя линия равна полусумме оснований и равна 1/2*(12+24)=18

Объяснение:В основании прямого параллелепипеда- параллелограмм АВCD.

Боковые ребра АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁ перпендикулярны плоскости АВСD.

Плоскость А₁СВ  пересекает грань АА₁В₁В по прямой А₁В,

Так как грани АА₁В₁В и СС₁D₁D параллельны, то плоскость А₁СВ пересекает грань СС₁D₁D  по прямой СD₁, параллельной А₁B.

Найдем линейный угол двугранного угла между плоскостью А₁ВСD₁ и плоскостью АВСD:  проведем .

Треугольник А₁АК- прямоугольный.

так как прямая  АА₁ перпендикулярна плоскости АВСD, значит АА₁ перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой АК.

Значит, А₁К-наклонная, АК-проекция наклонной на плоскость АВСD.

По теореме о трех перпендикулярах

Угол А₁KА - линейный угол двугранного угла.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК:  АВ=CD=2√3.

Угол АВК равен углу АDС.  , тогда

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит ВК=√3. По теореме Пифагора АК=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3

Рассмотрим прямоугольный треугольник А₁АК: ,

 АК=3.

Катет АК равен половине гипотенузы А₁К, значит гипотенуза  А₁К=6.

По теореме Пифагора А₁А=√А₁К²-АК²=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3

ответ. Высота параллелепипеда равна 3√3.

Объяснение:

Диагонали в квадрате равны. И одна диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника Площадь квадрата=а²,

S квадрата=6²=36 дм², тогда площадь каждого из двух треугольников будет равна:36:2=18дм можно формуле площади треугольника найти S=0,5*a*b, a,b кареты прямоугольного треугольника. А так как у нас квадрат, то катеты равны и будут 6 дм.

S=0,5*6*6=18 дм² площадь одного треугольника. А у нас диагональ делит квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника, значит площадь каждого по 18дм²