Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше другого, составляет 24см2(сантиметр в квадратенайдите гипотенузу треугольника.

пусть x- катет,тогда

3х-катет в три раза больше первого

s=(x*3x)/2

24=3x^2/2

24*2/3=x^2

x^2=16

x=4

3x=12

гипотенуза=корень(4^2+12^2)=корень из 250=5корень из 10

 

А)  параметры окружности получаем из её уравнения: - координаты центра (-1; 0), - радиус равен  √9 = 3. б)  принадлежат ли данной окружности точки а (-2; 3),в(2; 3),с(1; 0) ? для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство    (x+2)^2+y^2=9. а: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит. в: (2+2)²+3² = 16+9 = 25  ≠ 9   не  принадлежит.с: (1+2)²+0² = 9  принадлежит.в) ав: (х+2)/4 = (у-3)/0.так как координаты точек а и в по оси у равны между собой, то прямая ав параллельна оси ох и её уравнение у = 3.

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х+(х-4)=15;

3х=19;

  х=6,33333

сумма равна 12.

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

  х+х+(х+4)=15;

3х=11 

х=3,666

сумма 7,333

  (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает)

ответ:   12. цел. 2/3)