Периметр четырехугольника равен 80 см его первая сторона больше второй на 10 см и на столько же меньше третьей стороны а четвёртая в два раза больше второй стороны найдите стороны четырехугольника 9 класс
Первая сторона: 12, вторая сторона: 22, третья сторона 2, четвертая сторона 44
shef3009
16.10.2021
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
80 = 3x+10-10+2(x+10)
80 = 3x + 2(x+10)
80 = 3x + 2x + 20
80 = 5x + 20
80 - 20 = 5x
60 = 5x
x = 12
Первая сторона: 12, вторая сторона: 22, третья сторона 2, четвертая сторона 44