Мавс-тетраэдр, ребра все равны 6 см. т. д € мв, т.е€мс, т. f€ав, аf=fb, т.р€ма .обьяснить, как построить т. пересечения прямой де с плоскостью адс

Дан правильный тетраэдр МАВС. Все его ребра равны.
АВ=АС=ВС=МА=МВ=МС=√6/2.

Через точку А₁ на ребре АВ, АА₁=А₁В в плоскости треугольника АМВ  проведем прямую параллельную прямой АМ. Получим точку М₁, лежащую на ребре МВ, такую, что ММ₁=М₁В.  АМ || A₁M₁.  Через точку М₁ в грани МВС проведём прямую параллельную МС. Получим точку С₁ на ребре ВС, так что ВС₁=С₁С. МС || М₁С₁
Соединим точки А₁ и С₁, получим треугольник  А₁С₁М₁ - нужное нам сечение.
Причем А₁С₁ || AC, так как является средней линией треугольника АВС.
Каждая сторона треугольника А₁М₁С₁ является средней линией треугольника АМС и А₁М₁=А₁С₁=М₁С₁=√6/4

Чтобы найти расстояние между плоскостями АМС и А₁М₁С₁ опустим перпендикуляр из точки В на плоскость АМС. Так как дан тетраэр, то вершина В проектируется в центр окружности, описанной около правильного треугольника АМС
ОА=ОС=ОМ=R
Аналогично точка О₁ - центр окружности, описанной около правильного треугольника А₁М₁С₁
О₁А₁=О₁С₁=О₁М₁=R/2 в силу подобия треугольников  АМС и А₁М₁С₁ с коэффициентом подобия 2.

радиус окружности описанной около равностороннего треугольника можно найти по формуле

при a=√6/2 получаем R=√6/2 ·√3/3=√2/2
Тогда по теореме Пифагора ВО²=АВ²-АО²=(√6/2)²-(√2/2)²=6/4 - 2/4=4/4=1
Значит ВО₁=1/2 в силу подобия 
и ОО₁=ВО-ВО₁=1/2
ответ 1/2

Объяснение:

Решение.

АВС - треугольник.

∠1 - ∠2 =10*.

Найдем внутренний угол А.

∠А=180*-140*=40*.

На угол 1 и угол 2 остается

180*-40*=140*;

∠1+∠2=140*;

Известно, что ∠1 -∠2 =10*. Откуда ∠1=∠2+10*;

∠2+10*+∠2 = 140*;

2∠2=140*-10*;

∠2=65*;

∠1-∠2=10*;

∠1=10*+∠2=10*+65*=75*.

***

Дано треугольник АВС. Внешний угол В равен 110*.

Найдем внутренний угол В:

∠В=180*-110*=70*;

Δ АВС  - равнобедренный (по условию), у котрого углы при основании равны ∠1=∠2.

∠1=∠2=(180*-70*)/2 = 55*.

***

Дано тупоугольный треугольник АВС.

Внешний угол при вершине равен 50*.

Найдем внутренний угол В:

180*-50*=130*.

∠1+∠2=180*-130*=50*;

Пусть угол 1 равен 2х. Тогда угол 2 равен 3х.

2х+3х=50*;

5х=50*;

х=10*;

Угол 1 равен 2х=2*10=20*;

Угол 2 равен 3х=3*10=30*.

Объяснение:

Знайти площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.

А

Б

В

Г

Д

10π см2

36π см2

64π см2

25π см2

480π см2

Розв'язання: Формула для обчислення площі круга:

S= πR2, де R - радіус круга.

Маємо a=8 см, b=6 см і c=10 см - сторони заданого трикутника, який вписаний у круг.

Неважко перевірити, що довжини цих сторін задовольняють теорему Піфагора:

c2=a2+b2, або 102=82+62, тому заданий трикутник є прямокутним трикутником з катетами a=8 см, b=6 см і гіпотенузою c=10 см.

За властивістю: якщо прямокутний трикутник вписаний у круг (або коло), то гіпотенуза є діаметром кола, а радіусом є половина цієї ж гіпотенузи, отже

R=c/2=10/2=5 см - радіус круга,

S=πR2=25π см2 - площа круга.

Відповідь: 25π см2 – Г.