Вравнобедренной трапеции одно из оснований в 4 раза больше другого, периметр этой трапеции 20 см, а высота 4 см. найдите стороны этой

Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны,
обозначим длину боковой стороны (b)
одно основание обозначим (а), второе получится (4а)
Периметр = 2b + a + 4a
20 = 2b + 5a
если провести обе высоты трапеции, они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника, один катет будет = высоте = 4 см,
второй катет = (4а - а) / 2 = 3а / 2
тогда гипотенуза --- боковая сторона трапеции
b² = 4² + 9а² / 4
4b² = (2b)² = 64 + 9a²
(20 - 5a)² = 64 + 9a²
400 - 200a + 25a² - 64 - 9a² = 0
16a² - 200a + 336 = 0
2a² - 25a + 42 = 0 
D=25*25-8*42 = 625-336 = 17²
(a)1;2 = (25+-17) / 4
a1 = 42/4 = 10.5 ---этот корень не подходит, т.к. тогда периметр будет > 20
a2 = 2
стороны трапеции: основания 2 и 8
боковые стороны (20-5а)/2 = 10/2 = 5
ПРОВЕРКА: периметр = 2+8+5+5 = 20

1)

1.AB =A1B1(дано)

2.угол B= углу B1

3.угол A =углу A1

следовательно треугол. ABC и треугол. A1B1C1 равны (УСУ)(УГОЛ,СТОРОНА,УГОЛ) 2-ой признак равенсва треугольника.

1.CD=C1D1 (дано)

2.BC = B1C1 (т.к мы доказали то что трегол. ABC и треугол. A1B1C1,а в равных треугол. все соответсв. элем. равны)

3.угол C = углу C1 (т.к мы доказали то что трегол. ABC и треугол. A1B1C1,а в равных треугол. все соответсв. элем. равны)

следовательно треугол. DBC и треугол. D1B1CQ равны (СУС)(СТОРОНА УГОЛ СТОРОНА) 1-ый признак равенства тркугольника.

2)

пусть х - это основание,тогда x+2 - это две боковые стороны(т.к треугол. р/б)

получаем уровнение

x+x+2+x+2=16

3x=16-2-2

3x=12

x=12:3=4 см -основание

4+2=6 см - это две боковые стороны.

7.

Формула вычисления стороны квадрата, зная описанный радиус:

Формула вычисления радиуса вписанной окружности в квадрат, зная его сторону:

Вывод: Сторона квадрата равна: 16.97; радиус вписанной окружности — 8.5.

8.

Формула вычисления радиуса описанной окружности, зная сторону правильного треугольника:

Длина круга равна:

Не поняла, площадь какого круга надо найти, так что найду площади и вписанной, и описанной окружности.

Формула вычисления площади описанной окружности такова:

Формула вычисления площади вписанной окружности такова:

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник, мы найдём по стороне этого же треугольника:

Площадь окружности равна:

9.

Формула вычисления стороны правильного треугольника, зная радиус описанной окружности:

Радиус вписанной окружности равен:

Площадь окружности равна: