Трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая сторона – 20 см. найдите площадь трапеции.

1. проведем высоту сн. образовался прямоугольный треугольник сhd. в нем известны 2 стороны:

cd=20(по усл.)

hd=16 (ad-bc=22-6=18)

можно найти ch (которая равна ав, т.к. тоже высота). она равна 20*20 - 16*16= 400-256 = 144. выделяем квадр. корень, сн=12.

2. сн = ав.

3. s=0.5 * a+b * h.

подставляем значения. получается:

s= 0,5 * 6+22 * 12= 14*12 = 168 кв.см.

ответ: s=168

рисунок во вложении; )) 

Заметим, что треугольники аов, вос и аос равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны. треугольник аов : 180-70=110 градусов -угол оав + угол ова 110: 2=55 градусов -  угол оав или  угол ова треугольник вос : 180-160=20 градусов - угол овс + угол осв 20: 2=10 градусов - угол овс или угол осв треугольник аос : 180-130=50 градусов - угол оса + угол оас 50: 2=25 градусов - угол оса или угол оас угол а = угол оас + угол оав = 25+55=80 градусов угол в = угол ова + угол овс = 55+10=65 градусов угол с = угол оса + угол осв = 25+10=35 градусов

Диагональ куба равна 6 см. найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

решение от  slava191: a)пусть ребро куба равно = a(a2  + a2) диагональ основания (синенькая) из т. пифагораa2  + (a2+a2) = 623a2=36a2=12a=√12=2√3б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.d – синенькая прямаяd = √a2+a2  = √2a2=√8·3= √24  = 2√6m  – красненькая прямаяm  = 6 (из условия)cos(α) = d/m  = 2√6/6 = √6/3ответ:   а) 2√3б) √6/3                                  зразок