Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба abcd до стороны ad равно 4.5. угол d равен 127° найдите длину высоты, проведенной к стороне cd. найдите градусную меру угла между высотами ромба, проведенными из угла d

Проведем из вершины в высоту вк. 1) высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два подобных между собой треугольника. в подобных тр-ках авк и квd сходственные стороны пропорциональны: ак/вк=вк/кd; ak=bk^2/kd=36/3=12. 2) bc//ad как противоположные стороны трапеции; вк//сd как две высоты к параллельным прямым; значит kd=bc=3 - как противоположные стороны прямоугольника; 3) площадь трапеции s=1/2(bc+ad)=1/2(bc+ak+kd)=1/2(3+12+3)=9(кв. ед) . (значоок ^ - возведение в степень).

12см = мо ( о - центр правильного треугольника со стороной 9 см) точка о - это точка пересечения высот(медиан, биссектрис) треугольника. найдём по т. пифагора высоту(медиану, биссектрису)  этого треугольника: h²= 9² - 4,5² = 243/4 h = 9√3/2 вся штука в том, что медианы пересекаются в отношении 1 к 2. т.е. медианы делятся на отрезки 9√3/6= 3√3/2   и   18√3 /6 = 3√3 берём прямоугольный треугольник, в котором катет = 12,   второй катет =3√3/2, а гипотенуза -искомое расстояние= х по т. пифагора х² = 144 + 27/4= 603/4 х = 3√67/2