1) диагонали четырехугольника пересикаются . обязательно ли этот четерех угольник параллелограмм ?

Нет, а вот если бы они и точка пересечения делились пополам, тогда да. 

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если 3 стороны одного треугольника равны 3 сторонам другого треугольника, то и треугольники равны.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие треуольники равны, тл прямые параллельны. 
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Конституция Российской Федерации

Принята всенародным голосованием 12 декабря 1993 г.

Мы, многонациональный народ Российской Федерации,

соединенные общей судьбой на своей земле,

утверждая права и свободы человека, гражданский мир и согласие,

сохраняя исторически сложившееся государственное единство,

исходя из общепризнанных принципов равноправия и самоопределения народов,

чтя память предков, передавших нам любовь и уважение к Отечеству, веру в добро и справедливость,

возрождая суверенную государственность России и утверждая незыблемость ее демократической основы,

стремясь обеспечить благополучие и процветание России,

исходя из ответственности за свою Родину перед нынешним и будущими поколениями,

сознавая себя частью мирового сообщества,

принимаем Конституцию Российской Федерации.