Начертите дав неколлинеарных вектора а и b. постройте векторы, равные 1) 1/2а+3b 2)2b-a

1) MPDA - равнобедренная трапеция

2) 36 см²

Объяснение:

1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому

МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см

МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.

Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то

MPDA - равнобедренная трапеция.

2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда

HL = MP = 6 см.

ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит

АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см

ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.

Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²

Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей боковых граней. 

В правильной пирамиде все боковые грани рввны и являются равнобедренными треугольниками, а высота боковой грани называется апофемой. 

S (грани)=a•h:2

S=8•10:2=40 см²

Таких граней три. 

S=40•3=120 см²

--------

Или: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания

S=h•(a•3:2)=10•8•3:2=120 см²

---------

Примечание: 

В правильном многоугольнике тоже есть апофема - так называется отрезок (а также его длина) перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон.