1.в треугольнике стороны равны 30см, 34см, 16 см.если этот треугольник является прямоугольным, то найдите его высоту h, опущенную из прямого угла

пусть в треугольнике авс угол с - прямой,  ав - гипотенуза, см - медиана к ней, cosа=3/5=0,6.

в прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине.

ав=2*см=2*10=20.

длина катета ас относится к длине гипотенузы ав как прилежащего угла cosа=0,6.

ас=ав*сosa=20*0,6=12.

второй катет вс найдём по теореме пифагора:

.

в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности будет равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой

r=(ас+вс-ав)/2=(12+16-20)/2=8/2=4.

ответ: радиус вписанной окружности равен 4.

а где продолжение условия?   основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*.  найдите площадь боковой поверхности пирамиды.  условие такое?   если такое, то вот решение :   s(бок) = 2s(адс) + s(всд)  угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2  тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4  дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2  s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2