Тороны четырехугольника относятся как 7 : 6 периметр=104-найдите стороны прямоугольника

У правильного тетраэдра 4 грани, каждая из которых есть правильный треугольник. То есть нужно найти площадь четырех равных правильных треугольников, то есть

S = 4·S(Δ)

Найдем площадь правильного треугольника со стороной a = 1 дм. Опустим высоту треугольника h, которая является биссектрисой и медианой, и по т. Пифагора найдем эту высоту

то есть  h = 1дм*(√3)/2 = (√3)/2 дм.

Теперь найдем площадь треугольника

S(Δ) = (1/2)·a·h = (1/2)·1дм·(√3)/2 дм = (√3)/4 дм².

Теперь найдем площадь тетраэдра

S = 4·(√3)/4 дм² = (√3) дм²

ответ. Площадь поверхности равна 1 √3 дм².

расстояние от точки до плоскости ромба 8см

Объяснение:

площадь ромба через синус любого угла

S=a²×sinα , отсюда сторона

а=√S/sinα= √(144√2÷sin45°)=√(144√2÷√2/2)=

√(144√2×2/√2)=√144×2=12√2 см

радиус вписанной окружности в ромб

r=S/2a=144√2 /2×12√2=144√2/24√2=144/24=6см

точка находится перпендикулярно к оси пересечения диагоналей ромба, и образует прямоугольный треугольник относительно к оси пересечения диагоналей и одной стороны ромба. где расстояние от точки до стороны ромба является гипотенузой, а радиус вписанной окружности катетом . а неизвестное расстояние от точки до плоскости ромба высотой и вторым катетом.

по теореме Пифагора a²+b²=c²

катет a=r=6см радиус вписанной окружности в ромб,

гипотенуза с=L=10см расстояние от точки до стороны ромба ,

катет b=h высота, расстояние от точки до плоскости ромба ,

находим h=√(L²-r²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см