)диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15корень из 2-х см, угол между этой диагональю и плоскостью основания 45 градусов. площадь одной из боковых граней 180 см в квадрате .вычислить площадь: а) основания параллелепипеда .б) меньшей боковой грани параллелепипеда

диагональ данного параллепипеда образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где высота паралл. (назовем - с) и диагональ основания паралл. - катеты (равные), а диагональ паралл. гипотенуза

отсюда следует по теореме пифагора 15 корней из 2 = корень (с*с +с*с);

15 корней из 2 = корень (2с*с)= с корней из 2;

с=15.

площадь большей боковой грани 180 кв.см  и ровна произведению высоты паралл. (с) и большей стороны основания паралл. (назовем - а) получаем а*с=180, далее а=180/15 = 12 см;

а=12 см.

находим малую стороны основания паралл. (назовем - в). диагональ основания образует прямоугольный треугольник, где диагональ основания равная высоте (с) - гипотенуза, а большая сторона основания паралл. (а) и малая сторона основания паралл. (в) - катеты. отсюда следует по теореме пифагора с*с = а*а +в*в;

в*в = с*с-а*а = 225 - 144 = 81;

в = корень 81 = 9.

площадь основания паралл. ровна а*в = 12*9 = 108 кв.см;

площадь меньшей боковой грани ровна с*в = 135 кв.см.

Для начала, найдём координаты прямой AB = {4 - (-2); -2 - 6} => AB = {6; -8}

Вообще, точек, которые поделят прямую не на пополам будет две, поэтому давай найдём обе.

1)

M_{2}(4;\frac{16}{3} )" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=M_%7B2%7D%28%5Cfrac%7B6%20%2A%202%7D%7B3%7D%3B%20-%5Cfrac%7B8%20%2A%202%7D%7B3%7D%20%29%20%3D%3E%20M_%7B2%7D%284%3B%5Cfrac%7B16%7D%7B3%7D%20%29" title="M_{2}(\frac{6 * 2}{3}; -\frac{8 * 2}{3} ) => M_{2}(4;\frac{16}{3} )">

2)

N_{2}(4.5; -6)" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=N_%7B2%7D%28%5Cfrac%7B6%20%2A%203%7D%7B4%7D%3B%20-%5Cfrac%7B8%20%2A%203%7D%7B4%7D%20%29%20%3D%20%3E%20N_%7B2%7D%284.5%3B%20-6%29" title="N_{2}(\frac{6 * 3}{4}; -\frac{8 * 3}{4} ) = > N_{2}(4.5; -6)">

1)теугол. АВС-р/б(так как АС=ВС)

=> угол В=углу А=75 градусов

2) угол С=180-2угла А=30градусов

ответ:Угол С=30

2)Внешний угол при вершине В равен 155⁰, значит угол треугольника при вершине В равен 180⁰ - 155⁰ = 25⁰. Так как, АС = ВС, то треугольник равнобедренный и углы треугольника В и А равны, отсюда находим, что угол А равен 25⁰.

Так как, сумма углов треугольника равна 180⁰, то угол С равен 180⁰ - 25⁰ - 25⁰ = 130⁰.

ответ: угол С равен 130⁰.

3)АВС - равнобедренный треугольник, АВ=ВС, ∠CAB = ∠CBA.

Рассмотрим прямоугольный треугольник. ∠DBA = 90°-∠BAD=56°. Значит, ∠CAB = ∠CBA = 56°, тогда ∠ACB=180°-2*56°=68°.

На фотке это 4.