Определите подобны ли треугольники если их стороны равны: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см.б) 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44см. решение полностью ​

Нужно проверить обратную теорему Пифагора: Если квадрат большей стороны в треугольнике равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный. У нас этот самый случай 10*10=6*6+8*8. Ну а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов S=1/2*6*8=24(кв. см).

Объяснение:

Так как в параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны и равны, то в параллелограмме MKPT MK=PT и KP=MT

Так как KP=MT, то диагональ MP является секущей, которая пересекает две параллельные прямые, тогда:

∠PMT = ∠KPM как накрест лежащие углы.

Так как МР является бисектрисой ∠M, то:

∠KMP = ∠PMT

Таким образом у нас получается :

∠PMT = ∠KPM = ∠KMP

В △MKP ∠KPM = ∠KMP, таким образом △MKP равнобедренный, тогда: МК=КР=Х

Так как MK = PT, то PT = KP = x, а также KP = MT = x.

В паралекграмме МКРТ все стороны равны х. Его периметр тогда будет равнятся:

P = MK + KP + PT + MT = x + x + x + x = 4×х

Теперь решаем:

4×х=60

х=60÷4

х=15

ответ: каждая сторона параллеграмма равна 15 см

Итак. Сначала находим сторону НВ по теореме Пифагора. Это 4√3. Затем по свойствам проекции высоты на гипотенузу находим вторую ее часть - АН. (h/4√3=x/h) Высота у нас известна, это 4, следовательно развязываем пропорцию. Получается 16√3/3. Далее по теореме Пифагора находим сторону АС. Это 8√3/3. 
Известно, что косА это отношение прилежащего к углу катета на гипотенузу. В данном случае прилежащий катет - это АС, следовательно пропорция - АС/АВ. Получается пропорция 16√3/3:8√3/3. Дробь переворачиваем, сокращаем, и получаеся 1/2.   Это табличное значение, известно что кос1/2 = 60 градусам.