Найдите углы прямоугольной трапеции , если один из ее углов равен 23градуса.

2 угла по 90 градусов, сумма двух других равна 180 градусов, поэтому углы трапеции 90, 90, 23 и 180 - 23 = 157 градусов.

сумма всех углов трапеции = 360 градусов. т.к. трапеци прямоугольная => угол а и угол в - прямые. угол с = 23 градуса.

90 + 90 + 23 + угол d = 360

угол d = 360 - 90 - 90 - 23 = 157 градусов.

дано:

ad - высота  

ad = 14.4 дм  

sin c = 4/5  

найти ав и ас.  

решение.  

рассмотрим треугольник авс. ad - высота к стороне вс, отсюда угол adb = углу adc = 900.  

рассмотрим треугольник adc - прямоугольный, т.к. угол adc - прямой.  

sin с = ad / ac (отношение противолежащего катета к гипотенузе), отсюда  

ac = ad / sin a = 14,4 : 4/5 = 18  

рассмотрим треугольник авс.  

угол с = углу а, отсюда sin c = sin a = 4/5  

найдем cos а.  

cos2a + sin2a = 1  

cos2a = 1 - sin2a = 1 - (16/25) = 9/25  

cos a = 3/5  

по свойствам равнобедренного треугольника (следствие теоремы косинусов):  

a = b / 2cosa, отсюда  

bc = ac / 2cosa = 18 / (6/5) = 15  

ответ: ас = 18 дм, ав = вс = 15 дм.

ответ:

340√2+120

объяснение:

s=2×(a₁d₁×d₁c₁ + a₁d₁×d₁d + d₁c₁×d₁d)

найдем неизвестные рёбра:

обозначим з х ребро d₁c₁. тогда из прямоугольных δa₁d₁c₁ ,   δa₁d₁d и   δc₁d₁d получаем:

a₁d₁²=225-х² из δa₁d₁c₁

d₁d²=106-225+х²=х²-119 из δa₁d₁d

d₁d²=169-х² из δc₁d₁d.

из двух последних выражений получаем уравнение и находим   d₁c₁=х:

х²-119=169-х²

2х²=50

х=5.

теперь, подставим значение х в первые 2 выражения и найдем ещё два неизвестных ребра:

a₁d₁²=225-х²=225-25=200

a₁d₁=√200

d₁d²=169-х²=169-25=144

d₁d=12

s=2×(√200 × 5 + √200 × 12 + 5 × 12)= 2×(170√2+60)=340√2+120