Точка м принадлежит отрезку ав, найдите расстояние между серединами отрезков ам м мв если ав=6 см

обозначим точки пересечения прямых с стороной ac через k и l.ak=kl=lc по теореме фалеса.an =2/3 от ab а al 2/3 от ac. треугольник abc подобен   anl подобен amk.так как прямые параллелны и соответсвенные углы равно.

коэффициент подобия для треугольников anl и abc равен 2/3: 1=2/3

площади этих треугольников относятся друг другу как квадрат коэфициента подобия тоесть 4/9. s1/s2=4/9. s1 - площадь anl а s2 площадь abc. так как площадь abc известно и оно ранво 1 то площадь s1=4/9.таким же образом найдем площадь s3 треугольника amk. она равна 1/9. smkln=s1-s3=3/9

соединим центры окружностей с точками их пересечения, получим четырёхугольник, у которого все стороны равны (являясь радиусами).

диагоналями этого четырёхугольника являются общая хорда и отрезок, соединяющий центры окружностей.

известно, что четырёхугольник, у которого все стороны равны является ромбом(в частном случае -  квадратом).

диагонали получившегося ромба по свойству ромба перпендикулярны.

следовательно общая хорда перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей, что и требовалось доказать.