4. диаметр шара равен d. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 5. в цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90°. диагональ сечения равна 10 см и удалена от оси на 4 см. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Скорее всего решение такое: опускаем высоту h с вершины пирамиды на основание. и находим расстояние от угла до высоты. так как угол 45 градусов мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник.     ⇒    . высота пирамиды h = x находим высоту основания h.  теперь находим сторону основания. так как треугольник правильный, то высота h является медианой и биссектрисой. катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.   ⇒    находим площадь основания.

Втреугольнике abc ab=8*v2, ac=18, угол а=45 градусам. найдите медиану, проведенную из вершины а по теореме косинусов находим квадрат третей стороны треугольника: вс² = ав²+ас²-2*ав*ас*cos45° = 128+324-2*8√2*18*0,707 =164. продолжаем медиану за точку пересечения с третей стороной и откладываем на продолжении отрезок, равный медиане. имеем параллелограмм ( по признаку параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм). по свойству параллелограмма: "сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон" находим вторую диагональ (первая это вс): 164+x² =2*(128+324), отсюда х = √740 ≈ 27,2 это две медианы, значит медиана равна 13,6.