1)дано abcd-параллелограмм. угол d на 20градусов меньше угла а. найти все углы. 2)найти углы параллелограмма, если один из них в 3р больше другого.

1. Так как противолежащие углы в параллелограмме равны, то угол D = углу В, угол А = углу С.
2. Обозначим угол А за х, тогда угол D = х - 20
Сумма углов А и D = 180 градусам.
х+х-20=180
2х=200
х=100(Это угол А и С)
х-20=100-20
х-20=80(углы D и B)
3.по п.1.
Угол А=х
Угол D= 3х
х+3х=180
4х=180
х=45(Углы А и С)
3х=45*3
3х=135(Углы D и B)

Точка М лежит на оси ординат=>имеет координаты М (0; у)
Равноудалена, т.е. на одинаковом расстоянии от точек.
а) АМ=МВ
Найдем расстояние между точками
АМ=✓((0-(-3))²+(у-5)²)= ✓(9+(у-5)²)
ВМ=✓((0-6)²+(у-4)²)=✓(36+(у-4)²)
АМ=МВ
✓(9+(у-5)²)=✓(36+(у-4)²). |^2
9+(у-5)²=36+(у-4)²
9+у²-10у+25=36+у²-8у+16
2у=-18
у=-9
ответ: точка М(0;-9)

б) Аналогично М (0; у)
Найдем расстояния между точками С и М, М и D. Приравняем их, возведем в квадрат и решим уравнение
СМ=✓((0-4)²+(у+3)²)=✓(16+(у+3)²)
MD=✓((8-0)²+(1-y)²)=✓(64+(1-y)²)
✓(16+(у+3)²)=✓(64+(1-y)²) |^2
16+(у+3)²=64+(1-y)²
16+y²+6y+9=64+1-2y+y²
8y=40
y=40:8
y=5
ответ: точка М(0; 5)

1. Найдем меньший угол трапеции. Так как она равнобедренная и углы при каждом основании равны, меньший угол равен (360 - (120*2))/2 = 120/2 = 60.
2. Рассмотрим треугольник, который образует диагональ трапеции, ее большее основание и боковая сторона. В нем угол между диагональю и боковой стороной равен 90 (по условию), а угол между боковой стороной и основанием - 60 (по найденному). Третий угол этого прямоугольного треугольника равен 180 - 90 - 60 = 30. 
3. Известно, что против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза - большее основание трапеции, катет - ее боковая сторона. Боковая сторона равна 26/2 = 13.