На сторонах ав, вс и са треугольника авс отмечены точки d, е, f соответственно. известно, что угол авс=61 градусу, угол сef =60 градусов, а угол adf = 61 градус. а) найдите угол dfe.б) доказать , что ab и ef пересекаются

Если есть отношения, значит, имеем дело с частями. т.е. один угол будет 4 части, другой-8, третий 11 и четвкртый -х частей. если 4-уг. вписанный , то суммы противоположных углов равны, т.е 4+11=8+х отсюда х=7 частей. ну, а теперь находим , чему равна одна часть. либо - сумма противоположных углов впис. 4-уг =180, либо, что сумма всех углов равна 360. как удобнее. сумма противоположных углов будет 15 частей, и равна 180. отсюда 1 часть =180/15=12 градусов. находим углы 4*12=48 8*12=96 11*12=132 7*12=84

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 120 ⁰,  значит смежный с ним внутренний угол треугольника равен 60⁰,  значит все углы треугольника по 60⁰ (если первый угол в 60⁰ - при вершине равнобедренного треугольника,  то два другие при основании  (180-60)/2=60⁰,  а если первый угол при основании,  то второй угол при основании треугольника тоже 60⁰,  значит угол при вершине 180-2*60=60⁰)  получили равносторонний треугольник,  значит равны между собой все внутренние и все внешние углы треугольника. ответ:   120⁰ №2.  в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.  оа< ob< ав,  значит  > ∠b,  > ∠a,  > ∠o,    ∠b< ∠a< ∠o ∠o-наибольший,  ∠в- наименьший