Искомое расстояние равно 2,4 ед.
Объяснение:
Расстояние от точки О до плоскости DCB - это перпендикуляр ОН, опущенный из этой точки на плоскость.
Проведем перпендикуляр ОР из точки О к прямой ВС.
По теореме о трех перпендикулярах DР перпендикулярна ВС.
Тогда в прямоугольном треугольнике OРD (DO перпендикулярна плоскости основания конуса - дано) высота ОН из прямого угла и есть искомое расстояние.
Рассмотрим треугольник АВС. Это прямоугольный треугольник (угол В опирается на диаметр => равен 90°). ОР - средняя линия этого треугольника (точка О - середина гипотенузы АС - центр основания конуса, ОР параллельна АВ). =>
OH = AB/2 = 4 ед. РС = ВС/2 =5 ед.
В прямоугольном треугольнике DРС по Пифагору
DP = √(DC²+PС²) = √25 = 5 ед.
В прямоугольном треугольнике ОDР по Пифагору
DО = √(DР²-PО²) = √9 = 3 ед.
Тогда ОН = OP*OD/DP = 4*3/5 = 2,4 ед.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.в треугольнике abc угол c равен 90 градусрв ab равно 65 bc равно 13 найти cos b 2.найдите синус косинус и тангенс угла b треугольника abc с прямым углом c если ac равно 12 cb равно 9. 3.постройте угол тангенс которого равен 3/4. 4. определите косинус и тангенс угла a если синус равен 0, 08. 6.периметры двух подобных многоугольников относятся как 1: 2 .площядь большего многоугольника равна 10 . найти площядь меньшего многоугольника. 7.в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab равно 39, синус b равен 12/13 .найдите bc. 8.основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 3 и 12 bd равно 6. докажите что треугольники cbo и bda подобны 9.известно что стороны треугольника abc равны 8 см 11 см 15 см найдите пириметр треугольника вершинами которого являются середины сторон треугольника abc !