Биссектрисы углов а и в параллелограмма авсd пересекаются в точке к. найдите площадь параллелограмма, если вс = 19, а расстояние от точки к до стороны ав = 7.

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

Дано: аbcd - равнобокая трапеция, （о；r), r=11см, ab=22 см. найти: s решение: ab =cd=22см（равнобокая трапеция）, если трапецию описали около окружности, значит, сумма противолежащих сторон равна. следовательно ab +cd = bc +ad, 22см+22 см= 44см bc = 11см, значит, аd =44см - bc =44см-11см = 33 см, s= 11 см·22см·22см· 33см =175 692 см² ответ: 175692 см² （но это не точно） б) дано: авсд- четырехугольник, угол а=99°, угол в=87° найти: угол с, угол д. решение: т.к. авсд вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равно 180°, значит, угол с=180°- угол а=180°-99°=81°, угол д= 180°- угол в=180°-87°=93°. ответ: 81°, 93°