Abk и cbk прямоугольные извесно что bk биссектриса угла abc докажите что bk биссектриса угла akc

аксиома параллельных прямых:

через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

теорема 1:

на плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

дано: a║c, b║c.

доказать: a║b.

доказательство (от противного): предположим, что прямые а и b не параллельны и пересекаются в некоторой точке м. тогда через точку м проходят две прямые, параллельные прямой с. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. предположение неверно, а║b.

теорема 2:

на плоскости если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

дано: a║b, c ∩ a.

доказать: с ∩ b.

доказательство: пусть м - точка пересечения прямых а и с. предположим, что прямая с не пересекает прямую b, значит b║с. тогда через точку м проходит две прямые, параллельные прямой а. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. предположение неверно, с ∩ b.

В Греции уже в очень ранние времена большое внимание уделялось образованию детей. Греки стремились воспитать человека интеллектуального и здорового, хорошо развитого физически, сочетать красоту тела и нравственные добродетели. Уже к V в. до н.э. среди свободных афинян не было неграмотных людей. А обучение из дома перешло в школы.

Образование в ГрецииПосле семи лет мальчики из рук матери и кормилицы передавались на попечение отца и раба-педагога (в переводе с греческого слово "педагог" означает "сопровождающий ребенка"), который следил за воспитанием мальчика и сопровождал его в школу. В школе дети занимались с тремя учителями. Первый назывался грамматистом. Он обучал грамоте, счету и письму, читал с учениками поэмы Гомера и басни Эзопа. Вместо тетрадей школьники пользовались так называемыми диптихами, двумя скрепленными с одной стороны дощечками, которые раскрывались как книга или переплет. Внутренняя поверхность натиралась воском, на котором стилем (металлической палочкой) прорезались буквы и цифры и им же (вернее, его обратной стороной, где была лопаточка) стирались - saepe stylum verte! Края дощечек выступали, их можно было скрепить печатью, завязать веревкой и с другой стороны. В этом случае диптихи служили "конвертами" для писем, скрывая написанное на внутренних сторонах дощечек. Считать учились на камешках. Более сложные арифметические расчеты производили на абаке. Этот обучения известен и в современной школе.

Важное место в образовательной программе занимала подготовка к религиозным празднествам, на которых присутствовали свободные жители греческих городов. Мальчиков обучали обрядовым песням, исполняемым хором или соло, декламировали с ними торжественные гимны. Учил их этому кифарист, прививавший детям навыки игры на струнных инструментах - лире или кифаре.

С двенадцати лет мальчики начинали заниматься гимнастикой. Руководил этими занятиями педотриб (дословно "тренирующий ребенка"). Государство и семья особенно заботились о том, чтобы мальчики выросли ловкими, сильными, гибкими и выносливыми, были подготовлены к военной службе. Педотриб показывал детям, как метать копье и диск, тренировал их в беге и прыжках, занимался с ними борьбой, плаванием, верховой ездой, готовил к гимнастическим соревнованиям. Спортивные занятия проводились в специально подготовленных для этого помещениях - палестрах. Нередко уроки проводились под аккомпанемент флейты.

С 16 (18) лет мальчики могли продолжить свое образование в гимназиях, школах риторов и философов.