Окружность с центром в точке o описана около равнобедреного треугольника abc, в которомab= bc и угол abc=79°. найдите величину угла boc. ответ дайте в градусах.

Т к треуг равнобедренный, то угол ВАС =(180-79):2=101::2  По отношению к окружности этот угол вписанный, а угол ВОС - центральный, опирающийся на туже дугу Значит угол ВОС=2 угла ВАС=101

Сторона c- гипотенуза прямоугольного треугольника, а т.к. она лежит напротив угла С, то этот самый гол будет равен 90 градусам.
По теореме Пифагора найдём сторону b в прямоугольном треугольнике с прямым углом С:
17^2=8^2+b^2
b=√17^2-8^2=√225=15
По таблице Брадиса найду примерное значение угла В через его синус, который равен 15:17=0,88235.
Его примерная градусная мера равна 62-ум градусам.
Отсюда находим примерную градусную меру угла А=180-90-62=28.
ответ:b=15 см,угол С=90 градусов, угол А=28 градусов, угол В=62 градуса.

Ромб АВСD , по свойствам ромба:
Стороны равны
АВ=ВС=СD=DА = 6 см
Противолежащие углы равны
∠В = ∠D = x°    (острые углы)  
∠A=∠C = 5x°     (тупые углы)
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, следовательно:
х + 5х = 180
6х = 180
х = 180 :6
х = 30°  ⇒ ∠В=∠D = 30°
∠A=∠C =  5*30 = 150°
Площадь ромба:
1) через сторону и угол : S=a²*sinα
S= 6²* sin30°=  36 * ¹/₂  = ³⁶/₂ = 18 (см²)
2) через  сторону и высоту : S=ah
S=ah
Проведем высоту АН (∠Н= 90°) ⇒Δ АНD - прямоугольный
AD=6 см  - гипотенуза
АН, НD  - катеты
∠D = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°  равен половине гипотенузы
 АН = AD/2   ⇒ АН = 6/2 = 3  см
S =  6 * 3 = 18 (см²)

ответ: S = 18 см².