migreen
migreen
19.06.2021
?>

Сделайте чертёж к : в треугольнике abc проведена биссектриса ad причём ad=dc угол с равен 20 градусов.найдите углы треугольников abc и adc.

Геометрия
Ответить

Ответы

agafonovalyudmila346
agafonovalyudmila346
19.06.2021
AD-биссектриса⇒<BAD=<CAD
AD=CD⇒<CAD=<ACD=20⇒<BAC=2*20=40
<B=180-(<BAC+<ACD)=180-(20+40)=120
<ADC=180-(<DAC+<ACD)=180-(20+20)=140
evgeniishulov4696
evgeniishulov4696
19.06.2021

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два

первый

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй

в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов

Татьяна
Татьяна
19.06.2021

1. Найти угол между векторами AС и АB.

\overrightarrow{AC}=(1-1;\;2-3;\;1-0)=(0;\;-1;\;1)\\ \\ \overrightarrow{AB}=(2-1;\;3-3;\;1-0)=(1;\;0;\;1)

|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{0^2+(-1)^2+1^2} =\sqrt{2} \\ \\|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+0^2+1^2} =\sqrt{2}

cos\angle CAB=\frac{\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AC}|\cdot|\overrightarrow{AB}|}=\frac{0\cdot1+(-1)\cdot0+1\cdot1}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2} } =\frac{1}{2} \quad \Rightarrow\quad \angle CAB=arccos\frac{1}{2}=60^{\circ}

*Можно искать не косинус угла, а найти длину вектора BC, тогда ΔABC -- равносторонний и углы равны по 60°.

2. Найти координаты центра сферы и длину ее радиуса. Найти значение m.

Приведём уравнение к общему виду (x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²:

x^2+y^2+z^2-2y+4z=11\\ \\ x^2+(y^2-2y+1)+(z^2+4z+4)-1-4=11\\ \\ x^2+(y-1)^2+(z+2)^2=16

Тогда O (x₀; y₀; z₀) -- центр сферы, O (0; 1; -2),

R² = 16  ⇒  R = 4

Если точка принадлежит сфере, то подставив её координаты в уравнение, получится верное равенство. Подставим точки A и B в уравнение сферы:

\left \{ {{m^2+(1-1)^2+(-2+2)^2=16,} \atop {(\sqrt{3} )^2+(m-6-1)^2+(2+2)^2=16}} \right. \\ \\ -\left \{ {{m^2=16,} \atop {m^2-14m+60=16}} \right. \\ \\ m^2- (m^2-14m-60)=16-16\\ \\ 14m+60=0\\ \\ m=-\frac{30}{7}

3. Найти уравнение плоскости α.

Ax + By + Cy + D = 0 -- общее уравнение плоскости.

n = (A; B; C) -- вектор нормали  ⇒ A = 1, B = 2, C = 3, тогда

\alpha:\;\; x + 2y+ 3z + D = 0

Если точка принадлежит плоскости, то подставив её координаты в уравнение, получится верное равенство:

3 + 2\cdot(-2)+ 3\cdot 4 + D = 0\\ \\ 11 =-D\\ \\ D=-11\\ \\ \alpha :\;\;x+2y+3z-11=0

4. Найти общее уравнение прямой.

Общее уравнение прямой представляет собой систему уравнений двух пересекающихся плоскостей. Решение этой системы есть пересечение плоскостей, то есть прямая.

Зададим прямую параметрически:

\left\{\begin{matrix}x=x_2+(x_2-x_1)\lambda,\\ y=y_2+(y_2-y_1)\lambda,\\ z=z_2+(z_2-z_1)\lambda;\end{matrix}\right\\\\\\ \left\{\begin{matrix}x=2+(2-1)\lambda,\\ y=0+(0-(-2))\lambda,\\ z=4+(4-3)\lambda;\end{matrix}\right\\\\\\ \left\{\begin{matrix}x=2+\lambda,\\ y=2\lambda,\\ z=4\lambda;\end{matrix}\right

Исключим параметр λ:

\left\{\begin{matrix}\lambda=x-2,\\ y=2(x-2),\\ z=4+(x-2);\end{matrix}\right\\\\ \\ \left\{\begin{matrix}y=2x-4,\\ z=x+2;\end{matrix}\right\\ \\\\\ \left\{\begin{matrix}y-2x+4=0,\\ z-x-2=0;\end{matrix}\right

Последняя система -- это общее уравнение прямой.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сделайте чертёж к : в треугольнике abc проведена биссектриса ad причём ad=dc угол с равен 20 градусов.найдите углы треугольников abc и adc.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mvolkov8
Медіани АК та ВМ  АВС перетинаються в точці О. Знайдіть довжину відрізків АО та ОМ, якщо АК = 12 см, ВМ = 15 см
Автор: mvolkov8
satinvova
Основания трапеции 6 см и 9 см, а боковые стороны 2, 4 см и 2, 6 см.боковые стороны продолжены до их пересечения.найдите расстояние от точки пересечения до концов меньшего основания.
Автор: satinvova
katrin50
Дан план четырёхугольного земельного участка, выполненный в масштабе 1:1000.Произведя необходимые построения и измерения, вычислите площадь этого участка
Автор: katrin50
muraveiynik
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой? Балов 15, Дам 5 звёзд за хороший ответ.
Автор: muraveiynik
Вишняков997
По : в равнобедренном треугольнике один из углов в 2 раза больше другого. найти эти углы
Автор: Вишняков997
semenov-1970
Вертикальные параллелепипедные стены имеют длину 6 м и 8 м, они образуют угол 30 °, а боковой край 5 м. находит полную страницу этого параллелепипеда.​
Автор: semenov-1970
whitecatrussia5398
1. Найдите угол ABC. 2. Haйдите PM. 3. Найдите угол MEP. ​
Автор: whitecatrussia5398
Anait_Natalya451
AB түзуі және K AB берілген.АВ кесіндісі мен ВК түзуі калаи орындалады.​
Автор: Anait_Natalya451
modno-trikotazh
Стороны прямоугольника 9 см и 40 см чему равно диягональ?
Автор: modno-trikotazh
АлександрАлександровна
Знайдіть кут між бісектрисою і медіаною прямокутного трикутника, які проведені з вершинипрямого кута, якщо гострий кут дорівнює: 80°​
Автор: АлександрАлександровна
Косарев
На отрезке рк отмечена точка т при этом рт=3 см 7 мм найдите длину отрезка тк
Автор: Косарев
Svetlana290419
Диаметр окружности, вписанный в правильный треугольник, равен 6 см.найдите диаметр окружности описанной около треугольника
Автор: Svetlana290419
Спивак
Даны координаты точек: A(−9;2);B(−4;−2);C(4;7);D(4;3Определи координаты векторов:AB−→−{;};AD−→−{;};BC−→−{;};DB−→−{;};CA−→−{;};CB−→−{;}.
Автор: Спивак
Reutskii-Kirilovskii1625
Доказать, что высоты, проведенные к боковым сторонам равнобед. треуг. АВС с основанием АС, равны
Автор: Reutskii-Kirilovskii1625
lechocolat
решить! Зависит оценка в году!
Автор: lechocolat
▲