Нужна ваша ! угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. боковая сторона треугольника равна 10. найдите площадь этого треугольника

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=a²*sin c
a - боковая сторона, с - угол между боковыми сторонами
S=100*sin 150\2=100*sin (180-30)\2=100*sin 30\2=100*0,5:2=25.
ответ: 25 см²

Дано : Треугольник АВС,угол АВС=150°,АВ=ВС=10
Найти:S ABC
Решение :
S ABC =1/2AB*BC*sin B =1/2*10*10*sin 150=1/2*10*10*1/2=100/4=25
ответ :25

(назовём трапецию АВСD)Очень просто, опусти второй, подобный первому, перпендикуляр. Поскольку длина первого отрезаного от основания отрезка равна 51, то и второй будет равен ему из - за того, эта трабеция равнобедренная. Значит вычтем от 94 51. 94-51=43. Значит, имеем прямоугольник.( жалко не могу начертить) Зная, что у прямоугольника противоположные стороны равны, получам длину меньшего основания. Она равна 43. А теперь по формуле нахождения средней линии, находим эту среднюю линию: (не забываем, что у большего основания длина равна 94+51=145) (145+43):2=94.

Очень, очень просто)))

 

 

Обозначим KM и MT как 2x и 5x соответственно ,тогда AC=2KT=14x (по свойству средней линии треугольника).
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT~∆AHC
 (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =>
HT/HC=5/14  <=>  4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
ответ: 16,2.