1) стороны паралелограмма 10 и 6 см, а уголмежду этими сторонами 150градусов.найтдите площадь паралеллограмма. 2)острый уголпаралелограмма 30 градусов, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 4 и 3 см.найдите s(площадь) 3)найдитеs ромба, диагонали которого равны 8 и6 см. кто решит, ставлю высшею ! полное !

1) для начала найдем острый угол, т.к. сумма двух углов 180, следовательно 180-150=30градусов,это и будет острый угол.

теперь проведем высоту из тупого угла, она лежит против угла в 30градусов,значит равна половине гипотенузы,а гепотенуза в данном случае 6, значит высота = 3.

площадь паралелограмма равна произведению основания на высоту. основание = 10, высота = 3. s=3*10=30см^2

 

3)площадь ромба находится по формуле 1/2*d1*d2.

тоесть половина произведения диагоналей. sромба=1/2*8*6=24

2)напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит сторона параллелограмма 8 см.противоположные стороны параллелограмма равны, значит и сторона на которую опущена высота 6см равна 8см..площадь равна произведению высоты на основание.8* 6=48

Каждая из высот, проведенных к боковым сторонам из вершин основания, образуют с основанием прямоугольные треугольники. у этих треугольников основание будет являться гипотенузой, а т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство углов при основании равнобедренного треугольника), то эти прямоугольные треугольники равны (по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу). т. к треугольники равны, то равны и все их элементы, а значит, и катеты (которые являются нужными  высотами)

внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине b в 3раза. внешний угол - это  разность между 180° и внутренним углом. то есть внешний угол при вешине а равен 180°- a, при вершине b 180°- b. т.к. при вершине а внешний угол больше в 3раза, то

тогда угол c равен 180°- 100°- 20° = 60° внешние углы равны:

при вершине а 180°- 20° = 160°; при вершине b 180°- 100°= 80°;

при вершине c 180°- 60° = 120°.

наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при а и при с.