Угол при основании равнобедренного треугольника равен 40 градусов, найдите угол смежный с углом при вершине

Берем линейку и карандаш, строим рисунок, чтоы было наглядно.

1. найдем длину диагонали прямоугольника. она вычисляется по теореме пифагора и равна корню квадратному из суммы квадратов сторон прямоугольника.

Корень из 8 в квадрате + 6 в квадрате = корень из 100 = 10.

Длина диагонали равна 10.

2. В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам. Таким образом, половина диагонали будет равна 10/2=5.

3. Ищем расстояние от точки К до вершин прямоугольника по теореме пифагора, т.к. это расстояние является гипотенузой прямоугольных треугольников, где один катет = 12, второй катет равен 5. Таким образом искомое расстояние будет равно корень квадратный из суммы квадратов 12 и 5. Корень квадратный из суммы 144+25 = корень из 169 = 13.

ответ: Расстояние от точки К до вершин прямоугольника равно 13 см.

периметр основания равен 4*4,2=16,8

высота будет попадать в точку пересечения диагоналей, так как пирамида правильная! проведём эти диагонали! ОД(можешь взять любой отрезок от точки пересечения ОВ, ОА или ОС) - это радиус описанной окружности

а=Rкорней из двух! то тсюда R= а/корень из двух= 4,2корня из двух/2=2,1корня из двух

найдём боковое ребро из прямоугольного треугольника как его гипотинузу! получаем SD=корень из(4+8,82)= корень из 12,82

из вершины S опустим перпендикуляр на любую сторону основания! пусть СД!

этот перпендикуляр будеит апофемой!

найдём ее из прямоугольного треугольника как его катет!

СН=корень из(12,82- 4,41)=корень из8,41= 2,9

 Sб.п.= Росн*h/2=16,8*2,9/2=24,36

Sосн=4,2*4,2=17,64

Sп.п.= Sб.п.+Sосн=42 

ответ: 42