Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота проведённая из его вершины к основанию 8 см. вычислите радиус окружности описанной около треугольника? ?

найдем основание, оно равно 2* катет прямоугольного треугольника (гипотенуза 10, второй катет 8). искомый катет корень квадратный из 100-64=36 или 6см. основание тр-ка 2*6=12.

радиус=10*10/корень квадратный из (4*10*10-12*12)=100/ корень квадратный из 256=100/16=6,25

№1 < adc=35 < bcd=65 < abc=< adc=35   так как опираются на одну и ту же дугу ac тогда из треугольника abc:   найдем < bac= 180-(< bac+< bca)=180-(65+35)=80 ответ: 80 № 2 ao - радиус окружности, перпендикулярный касательной ad ao=ob=r < bad=160 o - центр окружности так как радиус перпендикулярен касательной, то < oad=90, тогда < oab=160-90=70 ao=ob, значит треугольник aob - равнобедренный, то < bao=< abo=70 < boa=180-(70+70)=40 ответ: 70, 70, 40

Если взять прямоугольный треугольник со сторонами 20, 21, 29 и на стороне 21 от вершины прямого угла отложить 15, и полученную точку соединить с вершиной противоположного (стороне 21) острого угла, треугольник будет разрезан на два. один из них имеет катеты 20 и 15, => гипотенуза его 25, а второй получается как раз такой, как задан в - со сторонами 21 - 15 = 6; 25, 29; это означает, что в нем высота к стороне 6 равна 20. наименьшая высота - это высота к наибольшей стороне 29. она равна 6*20/29 = 120/29;