Втреугольнике площади 6 корень из 3 две стороны равны 8 и 3. найти третью сторону

формула площади треугольника через стороны и угол между ними
S = 1/2 ab sin угла (ab)
найдем угол sin угла (ab) = 2S/ab = 2*6 корень из 3 / 8*3  = корень из 3 на 2
угол равен 30 градусов
неизвестную сторону обозначим за х
найдем третью сторону по теореме косинусов
х в квадрате = 8 в квадрате + 3 в квадрате - 2*8*3 * cos 30 = 49
извлекаем корень получаем х = 7  
ответ 7

. Измерения равны a,a,2a, тогда , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть

 

Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.

Ромб АВСД, АC=D1=30, ВД=D2=40, АВ=ВС=СД=АД=25, точка пересечения диагоналей-

точка О.

Рассмотрим треугольник АВС. ВД перпендикулярно АС (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). АВ=ВС (треугольник равносторонний), АС-основание, ВО-высота к сторне АС. Площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. АС=30, высота ВО=40:2=20

S=(30*20)/2=300см2

Площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону

 ВС=25 и высоту к ней АМ=h (где АМ-высота ромба и высота треугольника АВС)

S=(25*h)1/2=300

25h=600

h=600:25

h=24

высота ромба =24см