Как найти площадь трапеции abcd если известно что се высота, угол с=60, ад=10, вс=8 см

еd= (10-8)/2=1

  cd/ sin90= ed/sin 60

cd=2/корень из 3

 

  ce=корень из 3/ 3

s=(8+10)* корень из 3/ 3 =  2 корень из 3

ответ 2 корень из 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.

Рассмотрим треугольники ACД и BCЕ.

AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ высоты).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов.

В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов.

Значит: углы CAД=CBЕ.

Следовательно, треугольники ACД и BCЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники ACД и BCЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.

Построим равнобедренный треугольник АВО с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.

Рассмотрим треугольники AОД и BCЕ.

AО=BО (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АОВ - общий, углы AДО=BЕО=90 (так как AД и BЕ высоты).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике AОД угол ОAД=180-(AДО+АОВ)=180 - 90 - АОВ=90-АОВ градусов.

В треугольнике BОЕ угол ОBЕ=180- (BЕО+АОВ)=180- 90 -АОВ=90-АОВ градусов.

Значит: углы ОAД=ОBЕ.

Следовательно, треугольники AОД и BОЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники AОД и BОЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.