Высота треугольника равна 12 см и делит его сторону на отрезки длиной 5см и 9см. найдите радиусы вписанного и описанного кругов треугольника. можете мне объяснить как эту

Высота разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, их гипотенузы --неизвестные стороны данного треугольника. Одна из них а = sgrt(25+144), а=13
в = sgrt(81+144), b = 15
Стороны заданного треугольника 13, 14, 15 
R=(13*14*15)/4*sgrt(21*8*7*6), где sgrt(21*8*7*6) площадь данного треугольника, R = 65/8
r = S/p, r=84/21, r=4 

1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.