1. определение прямоугольника. 2. свойство диагоналей ромба. 3. один из углов параллелограмма в три раза больше другого. найдите углы параллелограмма. 4. в окружности с центром о проведены два диаметра ав и cd. определите вид четырехугольника acbd. ответ обоснуйте.

1. параллелограмм, у которого все углы прямые
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы
3. в параллелограмме противоположные углы равны, примем один угол за х, другой за 3х, в сумме они дают 180 градусов, т. к. они односторонние:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
3х = 3 * 45 = 135
4. Прямоугольник, т. к. в прямоугольнике диагонали равны, и диаметры окружности равны

1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.

рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd

по теореме пифагора найдем   сd

r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м

2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.

центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.  

в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан. 

r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан). 

радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.

радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. 
⇒r=2r

πr²=16π⇒r=4

r=2•4=8

πr²=π•8²=64π см²

3.длина окрудности равна l = 2πr   =>   r =l/2π= 36π/2π = 18

а) длина дуги на которую опирается  вписанный угол 35⁰ равна 

l = а r ,   где   а -   центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах), 

т.е   а = 2*35⁰   = 70⁰

10=  π/180   радиан   =>   а = 70*π/180 = 7π/18 

  l = а r =   7π/18 *18 =7π 

б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²

s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18   = 63π 

ответ:     а)7π;   б)63π

д.фонвизин как писатель эпохи просвещения и философ верил в то, что

наступает столетие господства разума, справедливости, добра и милосердия, когда

все люди будут равны в своих правах, не будет угнетаемых и угнетенных.   он видел в невежестве,

предрассудках и суевериях главную причину человеческих бедствий,

а в образовании, чтении хороших

книг, в свободе мысли — культурный и общественный прогресс. «умного человека легко

извинить можно, если он какого-нибудь качества ума и не имеет», - говорит фонвизин устами

стародума. «[воспитание] должно быть залогом благосостояния государства». «я желал бы, чтобы … не забывалась главная цель всех знаний человеческих, благонравие».

его поддерживает правдин. «надобно действительно, чтоб всякое состояние людей имело приличное

себе воспитание»…

следуя своим убеждениям, д.и.фонвизин предавал сатирическому изображению, осмеянию те явления и жизненные реалии, которые не подходили под определение «разумных». и свое предназначение писатель видел в том, чтобы создавать , идейное содержание которой служило бы воспитанием его современников в духе разума, вело бы их дорогами добра. особенно большое внимание он уделял драматургии, театру, потому что театр был особенно любим народом, он давал возможность обращаться к сердцам и умам самых широких народных масс, пропагандировать среди них новые идеи. своей верой в торжество разума д.и.фонвизин внес неоценимый вклад в развитие идей просвещения, гуманизма, в общественный прогресс.