А) Постройте две взаимно перпендикулярные хорды окружности. Б) Постройте окружность по заданному диаметру

168°.  

Объяснение:

Докажем теорему о сумме внутренних углов выпуклого шестиугольника.

Построим произвольный выпуклый шестиугольник АВСDEF, и из вершины А проведём диагонали:

АС - она отсечёт треугольник АВС;

АD - получим ещё один треугольник - АСD;

АЕ - получим ещё 2 треугольника: ADE и АFE.

Проведя диагонали, мы представили 6 внутренних углов выпуклого шестиугольника в виде суммы внутренних углов 4-х треугольников, которая равна:  180° · 4 = 720°, где

180° - сумма внутренних углов одного треугольника.

Таким образом, мы доказали, что сумма внутренних углов любого выпуклого шестиугольника  равна 720°.

Это значит, что если в шестиугольнике 3 угла равны 72° каждый, а 3 других угла равны между собой, то градусные меры трёх других углов равны:

[720 - (72 · 3)] : 3 = (720 - 216) : 3 = 504 : 3 = 168°.

ответ: 168°.

60°,60°,60°.

Объяснение:

Так как в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, то АD - биссектриса, значит угол А = 30°+30°=60°. Так как АD - высота, то угол АDC=90°, следовательно, треугольник АDC-прямоугольный. Угол С=90°-30°=60°(сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°).

Угол В=180°-60°-60°=60°(сумма углов треугольника = 180°).

Либо же есть 2 вариант (попроще).

Находишь угол А=60°(по решению сверху), пишешь, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол А=углу С. А дальше находишь угол В, отнимая от 180° 120°, и получаешь 60°.