Начертите окружность и проведите ее радиусы oa, ob и oc так чтобы углы aob, boc и coa были равны. вычислите меры образовавшихся дуг ab, bc и ca.

Углы АОВ,АОС и ВОС-центральные,следовательно они равны дуге, на которую опираются. Так как эти углы равны между собой, то и дуги равны. Всего в окружности 360 градусов, следовательно каждая дуга будет равна 360:3=120 градусов

Средняя линия разделена на два отрезка. Первый длиной 5,5- средняя линия треугольника, поэтому верхнее основание в два раза большей средней линии треугольника и равно11
Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25

Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса
Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие
Значит угол 2 равен углу 3
Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25

Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее.
Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7
По теореме Пифагора высота
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24²
h=24
S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см

а) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - х+30. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+х+30=60
2х=30
х=15 градусам - угол ВОС, следовательно, угол АОС равен 45 градусам.

б) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - 2х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+2х=60
3х=60
х=20 градусам - угол ВОС, тогда угол АОС равен 40 градусам.

в) Угол АОС - 2х, а угол ВОС - 3х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
2х+3х=60
5х=60
х=12 - 1 часть.
Следовательно, угол АОС равен 24 градусам, а угол ВОС - 36 градусам.