Втреугольник авс проведена биссектриса ак. найти стороны треугольника, если вк = 5 см, кс = 4 см, ав-ас = 5 см

вк = 9 см

т.к  вк=5  кс=4  -  всё это складываем

из этого следует

ав = 5  вс=9 ас=5

 

ав=5 вс=5 ас=8 т.к. треуг. равнобедреный

объяснение:

из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек.отсюда следует: (1) a||b или (2)у a и b нет общих точек(скрещивающиеся).

докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения.

пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка b, являющаяся точкой пересечения прямых.

bлежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежитплоскости альфа (в частности в). следовательно у a и альфа есть общаяточка b, значит a не параллельна плоскости альфа по определению.

противоречие. доказано - a не пересекает b.

надеюсь

1) уравнение ав

y=ax+b

подставлю точки

2=3a+b

10=10a+b

система это

из первого b=2-3a и во второе

10=10a+2-3a;   8=7a; a=8/7

подставлю в первое a и найду b

2=3*8/7+b; b=2-24/7=(14-24)/7=-10/7

тогда уравнение прямой ab

y=8x/7-10/7

7y=8x-10

8x-7y-10=0

2) уравнение перпендикулярной линии к ав имеет вид

7x+8y+c=0   (8*7-7*8=0-скалярное произведение нормалей равно 0 у перпендикулярных прямых)

чтобы вычислить с-надо подставить в него координаты середины о отрезка ав, через которую проходит искомая прямая

o((3+10)/2; (2+10)/2)=(6.5; 6)

7*6.5+8*6+c=0

45,5+48+c=0

c=-93.5

7x+8y-93.5=0-уравнение искомой прямой