Перпендикуляр проведённый из вершины параллелограмма к его диагонали делит эту диаганаль на отрезки длиной 6 и 15см. разность длин сторон параллелограмма равна 7 см. найти длины сторон параллелограмма и его диаганалей.

Обозначим стороны параллелограмма как AB =CD и BC=AD. Опустим  из  вершины B на диагональ AC перпендикуляр BF. Образовались 2 прямоугольных треугольника ABF и BCF. По теореме Пифагора в каждом из этих треугольников квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB в квадрате = AF в квадрате +BF в квадрате

BC в квадрате = BF в квадрате +FC в квадрате

Вычтем почленно второе уравнение из первого:

AB в квадрате -  BC в квадрате =AF в квадрате -FC в квадрате,

 т.е.  AB в квадрате -  BC в квадрате= 225 - 36 = 189

С другой стороны, AB в квадрате -  BC в квадрате = (AB + BC) * (AB - BC), т.к. разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел и их разности.

По условию задачи (AB - BC)= 7   (1),

значит, (AB + BC) = 189/7,  т.е. (AB + BC) = = 27  (2).

Зная сумму двух сторон и их разность, легко найти каждую сторону параллелограмма. Сложим почленно уравнения (1) и (2), получим: 

 2 AB = 34,  т.е. AB = 17, а BC = 10.

 Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. 
Основания известны, следует найти высоту. 
В условии длины оснований и боковых сторон даны в разных единицах измерения. Переведем все в дм. 
Сделаем рисунок трапеции и из вершин В и С опустим высоты на основание АД. 
Треугольники АВК и СЕД прямоугольные с равными катетами ВК и СЕ. 
Выразим эти катеты по т.Пифагора из треугольников, которым каждый из них принадлежит.
ВК²=АВ²-АК²
СЕ²=СД²-ЕД²
ВК=СЕ
АВ²-АК²=СД²-ЕД²
Пусть АК=х, тогда ЕД=10-х-6=4-х
1,3²-х²=3,7²-(4-х)²
1,69-х²=13,69-16+8х-х²
8х=4х=0,5
ВК²=1,69-0,25=1,44см
ВК=1,2дм
S=1,2·(6+10):2=9,6 дм²

1.

Первый вариант решения: найти пересечение с осью Х/корень

1) за место у=0

2) решить уравнение относительно Х

(сам сделаешь, я тебе только ответ пришлю)

Альтернативные ответы:

Второй вариант решения: найти пересечение с осью У

1) заменяем Х=0

2) реши уравнение относительно У

(снова запишу конечный результат)

2.

Первый вариант: через Х

1) заменяет У=0

2) решаем уравнение

Второй вариант решения: через У

1) заменяем Х=0

2) решить уравнение

3.

Первый вариант: через Х

1) заменяем У=0

2) решить уравнение

Альтернативная форма

Второй вариант: через Х

1) заменяем Х=0

2) решить уравнение

Альтернативный вариант