Напишите уравнение окружности с центром в точке c (2; 1), проходящей через точку d (5; 5

пусть х1 и у1 - координаты точки   с,а х2 и у2 - координаты точки d,найдем длину cd:

 

 

получим уравнение окружности:

 

 

ps. если что не понятно,пиши в личку

1. в равнобедренной трапеции диагонали равны))

т.е. нужно найти d1+d2 = 2*d (d-диагональ)

по т.косинусов: d² = 4²+5²-2*4*5*cos(альфа)

(альфа-тупой угол при меньшем основании трапеции)

2. сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, =180° (это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции)

d² = 16+25-40*cos(180°-х) (х-острый угол при большем основании трапеции)

d² = 41-40*(-cos(х)) = 41 + 40*cos(х)

для тупых углов косинус-число отрицательное))

3. в равнобедренной трапеции проведем две высоты, получим два равных прямоугольных треугольника (по гипотенузе и катету), из которых осталось найти косинус острого

cos(x) = 1/5

d² = 41 + 40/5 = 49

d = 7

ответ: 14

Нет сейчас возможности отправить рисунок, но если нужен только ход решения, то вот: точкой пересечения серединых перпендикуляров треугольника является центр описанной окружности этого треугольника. если о принадлежит ав, то ав-диаметр. угол авс - вписанный и опирается на диаметр, следовательно он равен 90 градусов. отсюда вытекает, что треугольник авс - прямоугольный. радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть ао=ов=r. следовательно, о-середина ав. что и требовалось доказать!