Найти косинус меньшего угла треугольника со сторонами 13см, 14см, 15см.

ксинус наименьшего угла будет равен 14/15

№1

1) начерти трапецию авсд (вс - малое основание, ад - длинное), из точек в и с проведе высоты(вв1 и сс1), и проведи диагонали от а к с и от д к в.

2) s авд = 1/2 ад*вв1 ; s асд = 1/2 ад*сс1

вв1=сс1 следовательно s авд= sасд

3) s аво=   s авд -  s аод ;     s сдо =    s асд -    s аод;   s аво =   s сдо

4) тк в треугольнике аов и треугольнике сод углы < aob = < doc (вертикальные), то  s аво/    s сдо = ао*ов/ со*од следовательно 1=   ао*ов/ со*од и следовательно они равны!  

в плоскости cdk проведем прямую ii cd, отложим на ней отрезок равный   cd, и обозначим конец k1

kdck1 - прямоугольник. 

k1c перпендикулярно сd. поскольку cd перпендикулярно мс, то kk1 перпендикулярно мк1 (эта прямая лежит в плоскости мск1) поэтому треугольник мк1к прямоугольный. и треугольник мск1 тоже - к1см - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.

отсюда 

мк1^2 = cm^2+ck1^2;

kk1^2 = mk^2 - mk1^2; собираем все это, получаем

сd^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2;

cd = 12