Втреугольнике угол при одной из вершин равен 46°, внешний угол при другой вершине равен 127° найдите третий угол.

180°-127°=53°(т.к смежные углы: внешний и внутренний, сумма их равна 180°)

сумма всех углов треугольника равна 180°, а значти. чтобы найти 3 угол нужно:

180°-53°-46°=81°

ответ: 81°

в треугольнике abc сумма углов = 180 градусов

пусть внешний угол при второй вершине 1=127°,

тогда  угол при второй вершине 2=180-127

(т.к. угол 1 и угол 2 смежные) угол2=53, отсюда третий угол треугольника=180-(46+53)=81°

1,а) сd(-1-5; 2+4),   сd(-6; 6). 1,б) сd(5+3; -9-2),   сd(8; -11). 2,а) ав(0+3; -2-2).   ав(3; -4). ав=√3²+(-4)²=√25=5. 2,б) ав(2-5; 1+3),   ав(-3; 4). ав=√9+16=√25=5. 3)  δмnр. мn(6-2; -3-0),   мn(4; -3),   мn=√16+9=√25=5, nр(5-6; -4+3),   nр(-1; -1),   мn=√1+1=√2, мр(5-2; -4-0),   мр(3; -4), мр=√9+16=√25=5. периметр равен   5+√2+5=10+√2≈11,41. 4) прямая параллельная оси ох имеет вид у=5, прямая параллельная оси оу имеет вид х=-4. 5) х=-3, данная прямая параллельная оси оу.

Даны точки  к(4 -1) м(1 -1) n(-2; 2) p(-5; 2).вектор  kn : )-4)=-6; )=3) = (-6; 3). вектор рм: ()=6; -1-2)=-3) =(6; -3).формула вычисления угла между векторами: cos α  = (a·b)/|a|·|b|.

найдем скалярное произведение векторов:

a·b  = -6*6 + 3*(-3)  = -36 - 9 = -45.

найдем модули векторов:

|a| = √)² + 3²) =  √(36 +  9)  = √45 =3√5, |b| = √(6²+(-3)²)  = √(36 + 9)  = √45 = 3√5.

найдем угол между векторами:

cos α  = (a*b)/(|a|*|b|)  =  -45/(√45*√45) = -45/45 = -1. угол равен arc cos(-1) =   180  °.