Основания равнобокой трапеции равны 2 см и 10 см . найти отрезки на которые высота трапеции проведеннач из вершин тупого угла делит большее основание

Т.к. трапеция равнобедренная ,то высоты из тупых углов образуют вместе с меньшим основанием прямоугольник т.е. большее основание делится на 3части ...две из которых равны...а 3 равно..меньшему=2
две другие=(10-2):2=4
а нсли провести только одну высоту ,то оснавание дплится на отрезки первый=4
второй10-4=6
ответ: 6; 4

 

{Рисунок во вложении.}

 

Подобные треугольники —треугольники , у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

 

Стороны, которые противолежат равным парам углов обоих треугольников, называются сходственными. Так, на рисунке стороны AB и A1B1, AC и A1C1, BC и B1C1, сходственные, поскольку лежат напротив соответственно равных углов треугольников ABC и A1B1C1.

 

 

 Отношение сходственных сторон подобных треугольников называется коэффициентом подобия.

 

Углы A = A1, B = B1, C = C1 и AB/A1B1 = ВC/В1C1 = АС/А1С1 = k, где k – коэффициент подобия. И на рисунке видно, что у подобных треугольников одинаковые пропорции, и отличаются они лишь масштабом.

 

Чертежи во вложениях.

1) По свойству отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки:

ВК=ВР=8, АР=АМ=12. СМ=СК=х.

По теореме Пифагора в ∆АВС АВ²=АС²+ВС²

20²=(12+х)²+(8+х)²

2х²+40х-192=0

х=-24 - не удовлетворяет условию

х=4

АС=12+4=16, ВС=8+4=12

S∆=1/2*FAC*BC=1/2*16*12=96

ответ:96.

 

2) Проведем высоты ВМ и СК, ВМ⊥АД и СК⊥АД.

Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при большем основании равны, углы при меньшем основании тоже равны.

∆АВМ=∆СКД по гипотенузе и острому углу. Значит, АМ=КД=(АД-ВС):2=(18-10):2=4

В прямоугольном ∆АВМ ВМ=АМtg60°=4√3.