Дан треугольник авс а(4, 1)в(-3, -1)с(7, -3) уравнение прямой ск параллельной ав

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны,  если k₁=k₁, b₁≠b₂
уравнение АВ:(x-4)/(-3-4)=(y-1)/(-1-1)
(x-4)/(-7)=(y-1)/(-2) |*(-1)
(x-4)/7=(y-1)/2
2(x-4)=7(y-1), 2x-8=7y-7, 7y=2x-1
y=(2/7)*x-1/7, k₁=2/7, => k₂=2/7
y₂=(2/7)*x+b₂
C(7;-3) ∈y₂, ⇒
-3=(2/7)*7+b₂, -3=2+b₂,
b₂=-5
y₂=(2/7)*x-5 уравнение прямой параллельной прямой АВ и проходящей через точку С(7;-3)

Подставь свои числа просто

пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144

Используем теорему Пифагора AB^2=AD^2+BD^2=9+BD^2 BC^2=DC^2+BD^2=4  ==>  BD^2 = 4-DC^2 подставим  в первое уравнение  AB^2 = 9+BD^2 = 9+4-DC^2 = 13 - DC^2 AB^2 + BC^2 = (AD+DC)^2  ==> AB^2=(AD+DC)^2-BC^2=(3+DC)^2-2^2=(3+DC)^2 - 4 следовательно можно приравнять правые части уравнений 13 - DC^2 = (3+DC)^2 - 4  ==> (3+DC)^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 9+6*DC+DC^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 2*DC^2 + 6*DC -8 =0 D=36-4*2*(-8)=36+64=100=10^2 DC=(-6+10)/(2*2)=4/4=1 AB^2 = 13 - DC^2 = 13 - 1 = 12   ==>  AB=2*3^(1/2) BD^2=AB^2-9 = 12 - 9 =3  ==> DB=3^(1/2)