Вравностороннем треугольнике abc со стороной , равной 6 см, и точки d, e, f -середины сторон ab , bc , ac соответственно . определите вид четырехугольника adef и найдите его периметр

Это ромб. его сторона равна 6/2=3, стороны у ромба равны, значит периметр равен 3*4=12

Точка вне плоскости а. отрезки от неё ав = 10 и ас =17. перпендикуляр из точки а на плоскость обозначим как ad. проекции отрезков, которые надо найти bd и cd по теореме пифагора ab^2 = bd^2 + ad^2 и aс^2 = сd^2 + ad^2. от ad можно избавиться. и значения ав и ас подставить. 100 = bd^2 + 289 - cd^2. или cd^2 - bd^2 =189. слева разность квадратов. причём известна разность проекций. можем получить сd+bd = 21. сумму знаем, разность знаем. решая систему получим cd = 15, bd =6 ******************** 1) точка вне плоскости а. проекции от отрезков вd = 12 и сd =40. перпендикуляр из точки а на плоскость обозначим как ad. сами отрезки, которые надо найти аb и аc по теореме пифагора ab^2 = bd^2 + ad^2 и aс^2 = сd^2 + ad^2. от ad можно избавиться. и значения вd и сd подставить. ab^2 =144 + aс^2 - 1600. всё решается точно так же, как в предыдущей . ab^2 - aс^2 = 1456 -> ab + aс = 56 -> ав =41; ас = 15 2) точка вне плоскости а. проекции от отрезков вd = 1 и сd =7. перпендикуляр из точки а на плоскость обозначим как ad. сами отрезки, которые надо найти аb и аc относятся. как 1 : 2 по теореме пифагора ab^2 = bd^2 + ad^2 и aс^2 = сd^2 + ad^2. от ad можно избавиться. и значения вd и сd подставить. ab^2 =1 + aс^2 - 49 и ещё знаем, что 2ав = ас, то есть 3 ав^2 = 48 -> ab = 4, ас = 8

Точка вне плоскости а. отрезки от неё ав = 10 и ас =17. перпендикуляр из точки а на плоскость обозначим как ad. проекции отрезков, которые надо найти bd и cd по теореме пифагора ab^2 = bd^2 + ad^2 и aс^2 = сd^2 + ad^2. от ad можно избавиться. и значения ав и ас подставить. 100 = bd^2 + 289 - cd^2. или cd^2 - bd^2 =189. слева разность квадратов. причём известна разность проекций. можем получить сd+bd = 21. сумму знаем, разность знаем. решая систему получим cd = 15, bd =6 ******************** 1) точка вне плоскости а. проекции от отрезков вd = 12 и сd =40. перпендикуляр из точки а на плоскость обозначим как ad. сами отрезки, которые надо найти аb и аc по теореме пифагора ab^2 = bd^2 + ad^2 и aс^2 = сd^2 + ad^2. от ad можно избавиться. и значения вd и сd подставить. ab^2 =144 + aс^2 - 1600. всё решается точно так же, как в предыдущей . ab^2 - aс^2 = 1456 -> ab + aс = 56 -> ав =41; ас = 15 2) точка вне плоскости а. проекции от отрезков вd = 1 и сd =7. перпендикуляр из точки а на плоскость обозначим как ad. сами отрезки, которые надо найти аb и аc относятся. как 1 : 2 по теореме пифагора ab^2 = bd^2 + ad^2 и aс^2 = сd^2 + ad^2. от ad можно избавиться. и значения вd и сd подставить. ab^2 =1 + aс^2 - 49 и ещё знаем, что 2ав = ас, то есть 3 ав^2 = 48 -> ab = 4, ас = 8