Авектор{х; 1; 3}, bвектор {-1; 0; 2}, с вектор {3; 1; 1} найти х, если векотры компланарны

Компланарность = смешанное произведение равно нулю
банально, через определитель:
|  x  1  3 |
| -1  0  2 |  = x(0*1 - 2*1) - 1((-1)*1 - 2*3) + 3((-1)*1 - 0*3) = -2x +7 - 3 = -2x+4 =0
|  3  1  1 |

-2х +4 = 0
х -2 = 0
ч = 2

ТОЛЬКО поставь свои знчения
угол вда равен углу двс (так как вс и ад - параллельны)

сторона вс треугольника всд относится к стороне вд треугольника авд как 
сторона вд треугольника всд относится к стороне ад треугольника авд

треугольники подобны так как подобны попарно две стороны и одинаковы углы между ними

2)углы авс акс асд равны между собой и равны  <1 так как опираются на одну дугу окружности
углы ксв кав кса ква равны между собой и равны  <2 так как опираются на одну дугу окружности и так как см - биссектриса
угол кма равен 180 - <1 - <2
угол СМД равен 180 - угол кма = <1+<2
угол КСД равен = <1+<2
треугольник КСД - равнобедренный так как два угла равны

искомая сторона СД = МД = х
по свойству секущей АД * ВД = СД*СД
АД = х-7
ВД = х+9
(х-7)(х+9)=х^2
х^2+2x-63=х^2
x=63/2=31,5 - искомое расстояние

Объяснение:

Подробно.

  В планиметрии если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

    Добавим - при условии, что третья прямая  лежит в той же плоскости.

  Пусть прямые а и b лежат в плоскости α, а прямая с, не лежащая в этой плоскости, пересекает прямую b в точке M.

  Если одна из двух прямых (a) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (с) пересекает эту плоскость в точке (М), не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Точка М не лежит на прямой а. Прямая с НЕ пересекает прямую а.