)в трапеции abcd на боковой стороне cd отмечена точка h так, что ch: hd=7: 2.прямая hg параллельная основаниям bc и ad, пересекает сторону ab в точке g.найдите gh, если bc=9, ad=36.

Знаете, как в фильме про Электроника - т. Пифагора можно доказать методом сложения, разложения и т.д.
Так и здесь- можно решать методом сложения, разложения и т.д.
Будем решать вот так:
достроим параллельный красный отрезок. Полученные длины видны и понятны. А из полученного треугольника получаем пропорцию
х/7=27/9  откуда  х=21    а необходимый отрезок будет 21+9=30
вот и все.

По условию: AB=6AD=DB=3BC=8 BF=FC=4AF┴CD

РЕШЕНИЕ
AF=1/2 * √(2*(AB*AB+AC*AC)-BC*BC)

CD=1/2 * √(2*(AC*AC+BC*BC)-AB*AB)
Рассмотрим треугольник COF он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом.
По свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2:1, следовательно:
CO=2/3 * CDOF=1/3 * AF
По теореме Пифагора CF*CF=OF*OF+CO*CO
Подставив все вышеперечисленные формулы в теорему Пифагора и приведя подобные слагаемые найдем, что АС=9,2 см.
Далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см

Дано:
АВСД - р/б трапеция
АВ=СД
уг АВД=90*
уг АДВ = уг СДВ
углы трапеции -?
Решение:
1) В р/б трапеции углы при основаниях равны, значит если обозначим уг АДВ = уг СДВ = х градусов, тогда угол ДАВ = х*
2) АД || BC и ВД - секущая, значит уг АДВ = уг ДВС = х*
3) В трапеции углы прилежащие к одной боковой стороне в сумме 180*, получаем:
2х+х+90=180
3х=90
х=30 градусов, возвращаемся к обозначениям, получаем:
В трапеции АВСД
уг А=уг Д=60*, уг В=уг С= 180-60=120*.
ответ:60*; 60*; 120*; 120*.

Дано:
АВСД - р / б трапеція 
АВ = СД уг АВД = 90 * 
уг АДВ = уг СДВ 
кути трапеції -? 

рішення: 
1) В р / б трапеції кути при підставах рівні, значить якщо позначимо уг АДВ = уг СДВ = х градусів, тоді кут ДАВ = х * 
2) АД || BC і ВД - січна, значить уг АДВ = уг ДВС = х * 
3) В трапеції кути прилеглі до однієї бічній стороні в сумі 180 *, отримуємо: 2х + х + 90 = 180 
3х = 90 
х = 30 градусів, повертаємося до позначень, отримуємо: 
В трапеції АВСД
уг А = уг Д = 60 *, уг В = уг С = 180-60 = 120 *. 
Відповідь: 60;60;120;120