Отрезки ас и вd пересекаются в точке f которая является серединой каждого из них найдите угол abf если cdf=102 градуса dcf=36 градуса . буду

abf=102 градуса как внутренний разносторонний. вроде бы так.

Пусть у нас трапеция авсд, ав = сд, ас - биссектриса угла а,  угол асд - прямой. если биссектриса острого угла трапеции является его диагональю, то меньшее основание трапеции равно её боковой стороне. имеем ав = вс =сд = а. опустим перпендикуляр се из точки с на ад. при этом получили 2 подобных треугольника: асе и есд. угол сае равен углу дсе как взаимно перпендикулярные. угол а равен углу д (как углы при основании равнобедренной трапеции). поэтому угол дсе равен половине угла д. имеем: 90° =(1/2)д+д = (3/2)д, отсюда угол д = 90*2/3 = 180/3 = 60°. тогда ед = а/2, а основание ад = а+2(а/2) = 2а. высота се = а*sin 60° = a√3/2. площадь s трапеции равна: s = ((a+2a)/2)*(a√3/2) = (3a/2)*(a√3/2) = 3√3a²/4. то есть данная трапеция равна площади трёх равносторонних треугольников со стороной а.

Проведем отрезок остреугольники aco и bco - прямоугольные то есть углы cao и cbo равны по 90° каждый.oc - является  биссектрисой   для угла acb   следовательно углы aco и bco равны 68/2=34 180°=∠oac+∠aco+∠coa ∠coa=180°-90°-34=56 аналогично, для треугольника bco получим, что ∠cob=56 ∠aob=∠coa+∠cob=56+56=112проведем отрезок ab и рассмотрим треугольник abo. по  теореме о сумме углов треугольника   запишем: 180°=∠aob+∠bao+∠abo 180°=112°+∠bao+∠abo abo  равнобедренный   треугольник, т.к. oa и ob - радиусы окружности и, поэтому, равны. следовательно ∠abo=∠bao (по  свойству равнобедренного треугольника). и получается, что ∠abo=∠bao=68/2=34