Abc- прямоугольный треугольник. ab=8 bc=10 угол а= 90° аd перпендикулярно bc найдите- аd

найдем сторону ас по теореме пифагора ас^2=100-64=36,ас=6

пусть вd= 10-x сd=x;

составляем уравнение, отталкиваясь от теоремы пифагора

8^2-(10-x)^2=6^2-x^2

x=3,6

отсюда bd = 10-3,6=6,4

ad^2= 64-40,96=23,04

ad=4,8 

 

Теорема о трех перпендикулярах:   наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.плоскость двм является осевым сечением тетраэдра    проведенным через ребро дв, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана вм, являющаяся одновременно и высотой к стороне ас.поэтому плоскость двм перпендикулярна ас, а значит и отрезок  км, лежащий в плоскости двм и проведенный в точку м, перпендикулярен ас.

Пользуемся чертежом, любезно предоставленным bearcab. объём пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. есть такая формула: v = 1/3 * s * h эту формулу надо просто выписать на шпору, и постараться запомнить. площадь основания дана в условии. следовательно, сводится к нахождению высоты пирамиды. но перед этим рассмотрим подробнее основание. площадь ромба, лежащего в основании пирамиды, (есть такая формула для площади параллелограмма, а ромб есть частный случай параллелограмма) s = a * h, где а - сторона, h - высота. отсюда найдём высоту  ромба. на чертеже это  отрезок н н1. h = s / a = 600 / 25 = 24 см нас интересует половина высоты, он = h/2 = 24/2 = 12 см. теперь рассматриваем треугольник онм. про него мы знаем что он прямоугольный (потому что высота пирамиды мо перпендикулярна плоскости основания - это по определению). а также знаем что мн = 15 (задано в условии), он = 12 (нашли в предыдущем действии). отсюда по теореме пифагора находим высоту пирамиды мо = корень (15^2 - 12^2) = корень ( 225 - 144) = корень(81) = 9 см. готово. подставляем в формулу, получем v = 1/3 * s * mo = 1/3 * 600 * 9 = 1800 см3 -- это и есть ответ.