Обчисліть периметр і діагоналі чотирикутника abcd якщо a (-1; 3) d(1; 5)c(3; 3)d(1; 1)

находим координаты вектора ac(4; 0)

его длина =4

следовательно 4 это длина 1-ой диагонали

 

находим координаты вектора bd(0; -4)

его длина =4

следовательно 4 это длина 2-ой диагонали

 

находим координаты :

ba(2; -2)     длина = 4

ad(2; -2)       длина = 4

dc(2; 2)        длина = 4

cb(2; -2)        длина = 4

1. cosb=корень(1-sinb в квадрате)=корень(1-15/16)=1/4, вс=ав*cosb=4*1/4=1            2. общую формулу, не понятно где находится корень11, sina=tga /корень(1+tga в квадрате)             3.ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(256+144)=20, cosa=ас/ав=16/20=4/5      4. вс=ас*tga=1*2*корень6=2*корень6, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(1+24)=5    5. sinb = cosa=3√11\10 , sina=корень(1-cosa в квадрате)=корень(1-99/100)=1/10    6. катет1=2*площадь/катет2=2*6/2=6

Раз призма правильная, значит, в основании равносторонний  δ со стороо й =атеперь смотрим  δ, у которого одна сторона- это сторона основания =а, а две другие- диагонали боковых граней, выходящих из одной вершины. эти диагонали равны между собой и =х по т косинусов a^2 = x^2 + x^2 - 2x·x·cos a 2x^2 - 2x^2·cos a = a^2 x^2( 2 - 2cos a) = a^2 x^2 = a^2 / (2 - 2 cos  a) теперь надо увидеть  δ, образованный высотой призмы (боковое ребро), стороной основания = а и диагональю боковой грани. по т. пифагора. h^2 = x^2 - a^2 =a^2/(2 - 2cosa)   - a^2= (a^2 -2a^2 +2a^2 cos a)/ (2 -   2сos a)= (2 a^2 cos a - a^2)/( (2 - 2  сos a) h  = корню квадратному из этой дроби.