Все стороны треугольник abc разделены пополам точками d, e, f. во сколько раз площадь треугольника def меньше площади треугольника abc.

Как доказать без конкретики - не знаю. Пока идеи нет. Но если взять произвольный треугольник (для примера) со сторонами 3 см. 4 см и 5 см. то общая площадь будет 60 см.

Тогда треугольник будет DEF со сторонами 1,5 и  2 и 2,5 и даст площадь в  7,5 см.  Разделив 60 на 7,5 получим 8 раз.

Если D лежит на стороне АВ, Е лежит на ВС, и А лежит на АС то :
Интересное свойство заключается в том что AF=DE  ( и лежат на параллельных прямых),ВЕ=DF ( и лежат на параллельных прямых)   и т.д

т.е.используется свойства параллелограмма. Отсюда общее свойство будет такое - стороны DEF - будут в два раза меньше соответственно. Но площадь будет в 8 раз соответственно меньше

1. А) 110 градусов

2. Г) 150 градусов

3. Б) 110 градусов

4. Г) 80 И 180

5. Г) 108 градусов

6. Не понимаю задания, я то пытаюсь перевести на русский

7.

Первый угол равен: 2х = 2*20 = 40 градусов

Второй угол равен: 7х = 7*20 = 140 градусов

8. Две прямые пересекаются и образуют две пары вертикальных углов, если, по уловию, ожин из углов равен 35 градусов, значит, второй угол так же равен 35 градусов (они являются вертикальными), а оставшиеся два угла так же будут равны и их градусная мера составит 180 - 35 = 145 градусов.

9. Если угол 1 равен 120 градусов, то смежный с нтм должен быть равен 180 - 120 = 60 градусов. Но! Смежный угол с углом 1 должен быть одной величины с углом 2, так как они (если прямые параллельны) являются соответственными. Но угол 2 равен 61 градус, он не совпадает градусной мерой с углом, смежным с углом 1, значит, прямые a и b не параллельны.

Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=
Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.
Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.
ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.