ashybasaida-33
?>

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 130 см2, а площадь основания — 25 см2. найдите диагональ призмы.

Геометрия

Ответы

ngz55
Ryhh thgh hfhjtjkkraja gfjtjjyjg htjhg j
Boykoyelena

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

 

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.

ltdfoliant62

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

 

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 130 см2, а площадь основания — 25 см2. найдите диагональ призмы.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Varezka86179
yfetyukov2
tatianaavoronina66
Середа-Сергеенков980
anovikovsr
cheberyako2013
Pavlov447
Vasilii1891
Volodka
potap-ver20065158
denblacky
smakejkina
Иванова
Georgievna
Irina_Nevretdinova1630